ECUACION DE LA RECTA

PROBLEMAS DE ECUACION DE LA RECTA.

1) Hallar la distancia de los siguientes puntos a las rectas dadas:
a) P(2,3) r: 2x – 3y + 5 = 0 b) P(-1,3) r: x-1/2 = y+4/3 (forma continua)
c) P(2, -4) r: x=5+2t y=3-t (forma parametrica)

2) Averigua el valor de m para que las rectas mx + y = 12 y 4x – 3y = m +1 sean paralelas y halla su distancia.

3) Halla la distancia del origen de coordenadas a la recta que pasa por los puntos A(2,1) y B(3,2).

4) Calcula la distancia entre los siguientes pares de rectas:
a) r: 2x + 3y +1 = 0 b) r: 2x – 5y + 4 = 0 c) r: x – y + 2 = 0
s: 2x + 3y – 2 = 0 s: 4x + y – 3 = 0 s: y = x – 1


5) La recta r: -6x – 4y + 5 = 0 es la mediatriz del segmento AB. Sabiendo que las coordenadas de A son (1,3), determina las coordenadas del punto B.

6) Calcula el punto simétrico a P(2,1) respecto de la recta r: 2x + y – 1 = 0.

7) Calcula el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de A(3,1) y de B(0,-2).

8) Halla la ecuación de la recta que, pasando por el punto P(2,-3), forma un ángulo de 45º con la recta 3x – 4y + 7 = 0.

9) Halla las ecuaciones de las rectas que pasan por el punto P(-3,0) y forman con la recta de ecuación 3x – 5y + 9 = 0 un ángulo cuya tangente vale 1/3.

10) Hallar un punto de la recta 2x – y + 5 = 0 que equidiste de A(3,5) y B(2,1).

11) Dadas la rectas r: 3x +2y – 7 = 0 y s: x + 4y – 9 = 0. Calcula:
a) El ángulo que forman.
b) Las ecuaciones de sus bisectrices.